PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Ders AdıKoduVerildiği YılVerildiği YarıyılSüresi (T+U)Yerel KredisiAKTS Kredisi
Lineer Operatörlerin Specktral KuramıMATH 5163 + 037,50
 
Ders Bilgileri
Dersin Öğretim Diliİngilizce
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli
Dersin Veriliş BiçimiYüz Yüze
 
Dersin Öğrenme Kazanımları:

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
1. Öğrenciler lineer operatörlerin özelliklerini çalışabilecekler
 
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken DerslerYok
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen DerslerYok
 
Dersin Tanımı:

Bir operatörün resolventi ve spektrumu, Hillbert uzaylarında kompakt operatörler, Banach cebirleri, Kendine eşlenik operatörlerin spektral teoremi, Hillbert uzayları arasındaki sınırsız operatörler, Kapalı lineer operatörler, momentum operatörü, Schrödinger operatörü, Hamilton operatörü
 
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı):
 
HaftaKonu
1Sınırlı lineer operatörlere ve normlu uzaylara giriş
2Bir operatörün resolventi ve spektrumu
3Banach cebirleri
4Kompakt operatörler
5Kompakt operatörlerin özellikleri
6Kendine eşlenik operatörlerin spektral teoremi
7Sınırsız lineer operatörler
8Kapalı sınırsız operatörler
9İzdüşüm operatörleri
10Sınırsız kendine eşlenik operatörler için spektral teorem
11Sınırsız kendine eşlenik operatörler için spektral teorem
12Momentum operatörü
13Zamandan bağımsız Schrödinger operatörü
14Hamilton operatörü
 
Kaynaklar:
Introduction to Functional Analysis, R. Meise, D. Volgt, Clarendon Press, 1997, ISBN: 978-0198514885 An Invitation to Operator Theory, Y. A. Abrahmovich, C.D. Aliprantis, American mathematical society, 2002, ISBN: 1065-7339
 
Diğer Kaynaklar:
Functional Analysis and Linear Operator, Calr L. Devito, Addison-Wesley, 1990, ISBN: 0-201-11941-2 Banach Algebra Techniques, Ronald G. Douglas, Academic Press Inc., 1972, ISBN: 0-12-221350-5
 
Öğretim Yöntem ve Teknikleri:
Haftalık 3 saat sınıf dersidir. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmeleri için toplam derslerin en az %70 ine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notu ile başarısız sayılırlar.
 
Değerlendirme Sistemi:
YöntemAdetKatkı (%)
Ödev5%25
Ara Sınav1%25
Final Sınavı1%50
 
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu?
Gerektirmiyor